Asal Sayılar ve Faktörize Etme

Selamlar arkadaşlar! Bugün temel kavramlar ve asal sayılarla ilgili güzel bir soru çözeceğiz.

K, L ve M birer asal sayı olarak verilmiş. Denklemimiz k çarpı l artı k çarpı m eşittir otuz altı.

Sol tarafta ortak olan k çarpanını görüyoruz. Denklemi k parantezine alarak daha sade bir hale getirelim.

Burada k bir asal sayı olduğuna göre, otuz altının asal bölenlerinden biri olmalıdır.

Otuz altının asal bölenleri iki ve üçtür. O halde k sayısı ya iki ya da üç olabilir.

İlk durumu inceleyelim. Eğer k eşittir iki ise, parantez içindeki l artı m toplamı on sekiz olur.

L ve M asal sayılardır. Toplamları on sekiz olan asal sayı çiftlerini bulalım.

Yedi ve on bir toplamı on sekiz yapar. Beş ve on üç toplamı da on sekiz yapar. Diğer asal çiftimiz de on üç ve beştir.