Asal Sayılar ve Denklem Sistemi

Merhaba Elif, seninle birlikte bu asal sayılar sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen denklemleri ve koşulları tahtaya yazalım.

Birinci denklemde, a ile b eksi c'nin çarpımı on sekizdir. a bir asal sayı olduğuna göre, on sekizin asal çarpanlarından biri olmalıdır.

Öncelikle a'nın iki olduğu durumu inceleyelim. Eğer a iki ise, denklemden b eksi c'yi dokuz buluruz. Buradan b, c artı dokuz olur.

Burada b ve c asal sayı olmalıdır. Eğer c tek sayı ise, b çift sayı olur ve b'nin iki olması gerekir. Ancak bu durumda a ve b eşit olacağından bu durum imkansızdır. c iki olursa da a ile c eşit olur. Dolayısıyla a iki olamaz.

Şimdi tahtayı temizleyip ikinci durum olan a'nın üç olduğu durumu inceleyelim. a üç ise, b eksi c altı olmalıdır. Buradan b, c artı altı çıkar.

İkinci denklemde a yerine üç yazarak devam edelim. Denklemimiz, b çarpı c eksi dokuz eşittir otuz dört haline gelir.