Asal Sayılar Üzerine Bir Eşitlik Sorusu

Merhaba! Bu soruda a, b, c ve d'nin asal sayılar olduğunu bilerek bir denklem çözmemiz isteniyor. Hadi adım adım inceleyelim.

Bize verilen eşitlik, a çarpı b'nin c'inci kuvveti artı d eşittir otuz sekiz şeklinde.

Burada d bir asal sayı ve otuz sekizden küçük olmalı. Ayrıca parantez içindeki a çarpı b işleminin sonucu da bir tam sayıdır.

Daha küçük sayılarla denemeye başlayalım. Eğer c eşittir iki olursa ne olur?

Bu durumda parantezin karesi artı d eşittir otuz sekiz olmalı. Otuz sekizden küçük tam kareleri hatırlayalım: yirmi beş, on altı, dokuz ve dört gibi.

Eğer a çarpı b beş olursa, karesi yirmi beş yapar. Otuz sekizden yirmi beşi çıkarırsak d on üç olur.

Yirmi beş artı on üç otuz sekizdir. Bakalım sayılarımız asal mı? d eşittir on üç asaldır.