Asal Sayılar Toplamı Problemi

Merhaba Fatma, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak bize verilen denklemi tahtaya yazalım ve üzerinde nasıl bir çarpanlara ayırma yapabileceğimizi düşünelim.

Denklemdeki terimlere dikkat edersek, üç a b c, eksi altı c ve yüz elli terimlerinin hepsi üçün katıdır. Bu yüzden iki a terimini eşitliğin sağ tarafına gönderelim.

Şimdi eşitliğin sol tarafını üç ortak parantezine alalım.

Eşitliğin sol tarafı üçün tam katıdır. Dolayısıyla sağ tarafındaki iki a ifadesi de üçün katı olmak zorundadır.

İki sayısı üç ile bölünmediğine göre, a asal sayısı mutlaka üçe bölünmelidir. Üç ile bölünebilen tek asal sayı kendisi yani üç olduğundan, a değerini üç olarak buluruz.

Bulduğumuz a eşittir üç değerini orijinal denklemimizde yerine yazarak devam edelim.

Gerekli çarpmaları yapıp ifadeyi sadeleştirelim.

Eksi altıyı eşitliğin sağ tarafına artı altı olarak gönderelim.

Eşitliğin her iki tarafını da üçe bölerek denklemi daha da sade hale getirelim.