Asal Sayılar Çarpımı Sorusu

Merhaba Beyzanur, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

İlk olarak, eşitliğin sağ tarafındaki c sayısının bir asal sayı olduğunu biliyoruz. Sol taraftaki ifademiz ise tabanı iki olan bir üslü ifadedir.

Tabanı iki olan bir üslü ifadenin asal sayı olabilmesi için, üssün yani a eksi b ifadesinin bire eşit olması gerekir. Çünkü iki ustu bir, asal sayı olan ikiye eşittir. Diğer durumlarda iki ustu iki dort, iki ustu uc sekiz gibi sayılar elde ederiz ki bunlar asal değildir.

Dolayısıyla, c asal sayısının doğrudan ikiye eşit olduğunu söyleyebiliriz. Hemen bu sonucu yazalım.

Buradan, üssün değerinin yani a eksi b farkının bire eşit olması gerektiğini anlarız.

Soruda a ve b sayılarının da birer asal sayı olduğu belirtilmişti. Aralarındaki fark bir olan yegane asal sayı çiftimiz hangisidir?