Asal Sayılar Eşitliği

Merhaba Ayşegül, gel bu asal sayı problemini birlikte çözelim.

Verilen denklemi çarpanlarına ayrılabilir bir hale getirmek için gruplandırma yapalım. Denklemin sol tarafındaki ilk iki terimi m parantezine alabiliriz.

Şimdi, diğer tarafta da iki n artı bir çarpanını yakalamaya çalışalım. Eksi dört n ifadesinden sonra eksi iki eklersek, eksi iki parantezinde iki n artı bir elde ederiz.

Denklemin her iki tarafına eksi iki ekledik, böylece dengeyi bozmadık. Şimdi sol tarafı düzenleyelim.

Harika, artık sol tarafı iki n artı bir parantezine alabiliriz.

Bulduğumuz bu yeni denklemi inceleyelim. İki n artı bir ile m eksi ikinin çarpımı yirmi bir olmalı.

m ve n asal sayılar olduğu için n en az iki olabilir. Bu durumda iki n artı bir çarpanı en az beş olmalıdır.