Asal Sayılar Denklemi

Merhaba NEHİR, gel bu asal sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bize p, q ve r sayılarının asal olduğu söylenmiş ve bir denklem verilmiş. Öncelikle denklemi tahtaya aktaralım.

Denklemi daha rahat inceleyebilmek için iki p terimini karşı tarafa atalım ve sağ tarafı düzenleyelim.

Sol tarafı beş r parantezine alabiliriz. Böylece çarpanları daha net görürüz.

Şimdi sağ tarafı da iki parantezine alalım.

Eşitliğin sol tarafı beşin bir katıdır. O halde sağ tarafın da beş ile tam bölünmesi gerekir.

İki sayısı beş ile bölünmediği için, parantez içindeki yüz otuz beş artı p ifadesi beşin katı olmalıdır.

Yüz otuz beş zaten beşin katıdır. Bu durumda p sayısı da beşin bir katı olmalıdır. p bir asal sayı olduğuna göre, beşin katı olan tek asal sayı beştir.

Harika, ilk asal sayımızı bulduk. Şimdi p eşittir beş değerini ana denklemimizde yerine yazalım.