Asal Sayılar Denklem Çözümü

Merhaba çocuklar! Bu soruda x, y ve z'nin birbirinden farklı asal sayılar olduğunu bilerek, verilen iki denklemden faydalanıp toplamlarını bulacağız.

Öncelikle denklemlerimizi tahtaya yazalım. Birinci denklemimiz x çarpı, parantez içinde z eksi y eşittir on sekiz.

İkinci denklemimiz ise y çarpı, parantez içinde z eksi x eşittir kırk.

x, y ve z birer asal sayı olduğu için x ve y değerleri, sonuçların yani on sekiz ve kırkın asal çarpanları olmak zorundadır.

On sekiz sayısının asal çarpanlarına bakalım. Bunlar iki ve üçtür. Yani x sayısı ya iki ya da üç olabilir.

Şimdi y için kırkın asal çarpanlarını düşünelim. Bunlar iki ve beştir. Yani y sayısı ya iki ya da beş olabilir.

Soruda x, y ve z'nin birbirinden farklı olduğu belirtilmiş. Eğer x eşittir iki dersek, y mecburen beş olmalıdır.

Bu değerleri birinci denklemde yerine koyalım. İki çarpı parantez içinde z eksi beş eşittir on sekiz.

Her iki tarafı ikiye bölersek, z eksi beş eşittir dokuz olur.