Asal Sayı ve Tam Sayılarla İlgili Denklem Problemi
Yayınlanma:
11. a asal sayı ve b ile c pozitif tam sayı olmak üzere $$a = (a - b) \cdot (b + c)$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $a + b + c$ toplamının $a$ türünden eşiti, I. $a + 5$ II. $a + 7$ III. $a + 9$ ifadelerinden hangilerine olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melis, bu çarpanlara ayırma ve asal sayı özelliklerini içeren güzel soruyu birlikte çözelim.
Soru Çözümü
Elimizde a bir asal sayı olmak üzere a eşittir (a eksi b) çarpı (b artı c) denklemi var. a sayısı asal olduğu için, onu sadece 1 ve kendisinin çarpımı şeklinde yazabiliriz.
b ve c pozitif tam sayılar olduğuna göre, b artı c toplamı en az 2 olmalıdır. Bu yüzden (a eksi b) ifadesi 1'e, (b artı c) ifadesi ise a'ya eşit olmalıdır.
Şimdi bu iki denklemden bilinmeyenleri çekelim. Birinci denklemden b eşittir a eksi 1 olduğunu görüyoruz.
Bulduğumuz b değerini ikinci denklemde yerine koyarsak, (a eksi 1) artı c eşittir a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
