Asal Sayı ve Tam Sayı Eşitliği Problemi
Yayınlanma:
8. p bir asal sayı, a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere
$$p = a^2 + a \cdot b + 3 \cdot a$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre
I. b + 4 asal sayıdır.
II. a > 1
III. p - b çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel TYT temel kavramlar sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilenleri inceleyelim.
TYT Matematik - Asal Sayılar
Soruda bize p'nin bir asal sayı, a ve b'nin ise pozitif tam sayılar olduğu söylenmiş. Verilen denklemi tahtaya yazalım.
Denklemin sağ tarafını a ortak parantezine alarak daha rahat analiz edebiliriz.
Biliyoruz ki p bir asal sayı olduğuna göre, yalnızca bir ve kendisinin çarpımı şeklinde yazılabilir. Yani çarpanlardan biri bir, diğeri ise p olmak zorundadır.
p asal sayı ise çarpanlardan biri 1, diğeri p olmalıdır.
Şimdi çarpanları inceleyelim. a ve b pozitif tam sayılar olduğu için a en az bir, b de en az bir olabilir. Bu durumda a artı b artı üç ifadesi en az beş olur.
Çarpanlardan biri beş veya daha büyük olduğuna göre, bir olan çarpan mutlaka diğer çarpan yani a olmak zorundadır. Buradan a'nın kesinlikle bir olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
