Asal Sayı ve Sayma Sayıları Problemi

Selam Müslüm, gel bu güzel temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda x, y ve z'nin birbirinden farklı sayma sayıları olduğu söylenmiş. Sayma sayıları bildiğin gibi birden başlar.

Bize iki önemli bilgi verilmiş. Birincisi, x artı y çarpı z ifadesinin bir asal sayı olduğu. İkincisi ise x eksi z'nin ikiye eşit olduğu.

İkinci denklemden x'i z cinsinden yazalım. x eşittir z artı iki olur.

Şimdi birinci ifademize odaklanalım. Bir çarpımın sonucu asal sayıysa, çarpanlardan biri mutlaka bir olmalıdır. Çünkü asal sayıların sadece bir ve kendisi olmak üzere iki böleni vardır.

Burada z bir sayma sayısı olduğu için ya z birdir ya da parantez içi birdir. Ancak parantez içinde x artı y var ve bunlar sayma sayısı olduğu için toplamları en az ikidir. Dolayısıyla tek ihtimal z'nin bir olmasıdır.

Z bir ise, x eksi bir eşittir iki denkleminden x'i üç olarak buluruz.