Asal Sayı ve Doğal Sayı Analizi

Merhaba! Bu soruda, a bir doğal sayı ve a kare artı a ifadesi asal bir sayıymış. Buna göre hangi seçeneğin asal olmadığını bulmamız isteniyor.

İlk olarak bize verilen ifadeyi çarpanlarına ayıralım. a kare artı a ifadesini a parantezine alabiliriz.

Dikkat ederseniz a çarpı a artı bir, iki ardışık tam sayının çarpımıdır. İki ardışık sayıdan biri mutlaka çifttir.

Bir çarpımın sonucu eğer asalsa ve çarpanlardan biri çiftse, o sayı ancak iki olabilir. Çünkü çift olan tek asal sayı ikidir.

Buradan a'nın değerini bulalım. a çarpı a artı bir ikiye eşitse, a mutlaka bir olmalıdır. Çünkü bir çarpı iki ikiyi verir.