Asal Sayı ve Basamak Kavramı ile Tanımlanmış İşlem
Yayınlanma:
3. $AB$ iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere $\textcircled{AB}$ gösterimi
- $AB$ sayısı asal ise $AB$ sayısını oluşturan en küçük rakama,
- $AB$ sayısı asal değil ise kendisinden küçük olan en büyük asal sayıya
eşit olacak şekilde tanımlanmıştır.
Örneğin;
$\textcircled{13} = 1$ ve $\textcircled{14} = 13$
$\textcircled{AB} = 2$ olduğuna göre $\textcircled{BA}$ sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) 64 B) 76 C) 98 D) 110 E) 120
Soruda görsel içerik var: The image features a mathematical definition represented by a circle containing a two-digit number AB. The text outlines two conditional rules based on whether the number inside the circle is prime or not. Examples are shown: a circle with 13 equals 1, and a circle with 14 equals 13. The main question involves a circle with AB equaling 2 and asks for the sum of possible values of a circle with BA.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam millet! Bugün iki basamaklı sayılarla ilgili tanımlanmış özel bir fonksiyon sorusuna bakacağız. Önce kuralımızı bir anlayalım.
Tanımlanan İşlem
Eğer AB sayısı asalsa, sonuç bu sayıyı oluşturan en küçük rakam oluyor. Eğer asal değilse, kendisinden küçük olan en büyük asal sayıya eşit oluyor.
1. Asal ise: $\min(A, B)$
2. Asal değil ise: $AB$'den küçük en büyük asal
Bize daire içinde AB sembolünün ikiye eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda iki ihtimali de tek tek inceleyelim.
Birinci durum: AB asal bir sayı olsun. Bu durumda rakamlarından en küçüğü iki olmalı. Onlar basamağı iki olan asal sayılara bakalım.
$\min(A, B) = 2$ olmalı.
Yirmi üç asaldır ve en küçük rakamı ikidir. Yirmi dokuz da asaldır ancak en küçük rakamı iki olduğu için bu da şartı sağlar.
Peki birler basamağı iki olan asallara bakalım mı? On iki, yirmi iki gibi sayılar asal değildir. Sadece iki asaldır ama AB iki basamaklı olmalı. Bu yüzden buradan sadece yirmi üç ve yirmi dokuz gelir.
İkinci durum: AB asal olmasın. Bu durumda kurala göre kendisinden küçük en büyük asal sayı iki olmalı.
AB < \text{en büyük asal} = 2
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
