Asal Sayı Problemi

Selam Leyla, gel bu temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda a, b ve c'nin birbirinden farklı asal sayılar olduğu söylenmiş. Bize verilen uzun bir denklem var ve bizden a artı b artı c toplamı isteniyor.

Bu karmaşık ifadeyi çarpanlarına ayırmak için gruplandırma yapalım. İfadeyi daha tanıdık bir kalıba benzetmek için her iki tarafa eksi bir ekleyelim.

Şimdi sol tarafa dikkatli bakalım. Bu ifade aslında a eksi bir, b eksi bir ve c eksi birin çarpımının açılımına çok benziyor. Gel bu çarpımı kontrol edelim.

Gördüğün gibi ifademiz tam olarak bu çarpıma eşit. O halde denklemimizi yeniden yazalım.

Şimdi elimizde üç sayının çarpımı yüz yirmi sekiz denklemi var. Yüz yirmi sekizi asal çarpanlarına ayırırsak, bunun iki üzeri yedi olduğunu görürüz.

a, b ve c farklı asal sayılar olduğuna göre, bu parantez içindeki değerlerin de iki'nin kuvvetleri olması gerekir.