Asal Sayı Olasılığı Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda 1'den n'ye kadar sayma sayılarla numaralandırılmış oyuncak evler verilmiştir.
Bu oyuncak evlerden rastgele seçilecek bir evin numarasının asal sayı olma olasılığı $1/3$'tür.
Buna göre, 'n' en fazla kaçtır?
A) 42
B) 39
C) 33
D) 30
Soruda görsel içerik var: Soru metninin üstünde 1, 2, 3 ve n olarak numaralandırılmış dört küçük oyuncak ev görseli bulunmaktadır. Sayfa üzerinde el yazısıyla yazılmış bazı matematiksel işlemler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, seninle birlikte bu olasılık sorusunu çözelim. Soruda 1'den n'ye kadar numaralandırılmış evlerden rastgele seçilen birinin numarasının asal sayı olma olasılığının 1 bölü 3 olduğu verilmiş. n'nin alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.
Olasılık Sorusu
İstenen: Asal sayı olması
Olasılık: $P = \frac{1}{3}$
Olasılık formülümüzü hatırlayalım. İstenen durum sayısını, yani asal sayı adedini, tüm durumların sayısına, yani n'ye böldüğümüzde sonucun 1 bölü 3 çıkması gerekiyor.
Bu durumda n sayısı 3'ün bir katı olmalıdır. Şıkları incelediğimizde en büyük değerin 42 olduğunu görüyoruz. Eğer n 42 olsaydı, asal sayı adedinin 14 olması gerekirdi.
Şimdi n değerlerini kontrol edelim. n eşittir otuz dokuz için asal sayı adedinin on üç olması gerekir. Bakalım birden otuz dokuza kadar kaç tane asal sayı var?
n = 39 Durumu Kontrolü
Bu sayıları saydığımızda toplam 12 tane asal sayı olduğunu görüyoruz. Ancak 39 bölü 3'ten 13 tane olması gerekiyordu. Bu yüzden n 39 olamaz.
39 / 3 = 13 \neq 12
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
