Asal Sayı İçeren Kart Seçimi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

1'den 22'ye kadar olan tam sayılar birer karta yazılıp torbaya atılıyor. Bu torbadan rastgele en az kaç kart çekilirse çekilen kartlar arasında bir asal sayı kesinlikle bulunur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 14 E) 15

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esra, seninle beraber bu olasılık ve kesinlik sorusunu çözelim.

Kesinlik Soruları

2
Adım 2

Sorumuzda 1'den 22'ye kadar olan sayıların kartlara yazılıp torbaya atıldığı söyleniyor. Çekilen kartlar arasında kesinlikle bir asal sayı bulunması için 'en az' kaç kart çekilmesi gerektiğini bulacağız.


$$S = \{1, 2, 3, \dots, 22\}$$
3
Adım 3

Bir şeyin 'kesinlikle' gerçekleşmesini istiyorsak, en kötü senaryoyu düşünmeliyiz. Yani, önce çekebileceğimiz tüm asal olmayan sayıları çekmiş gibi hareket etmeliyiz.

Strateji: En Kötü Senaryo

Kesinlik = (Asal Olmayanların Tamamı) + 1

4
Adım 4

Önce 1 ile 22 arasındaki sayılar içinden asal olanları belirleyelim.

1-22 Arasındaki Sayılar

$$ \text{Asal Sayılar: } \{ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 \}$$
5
Adım 5

Kaç tane asal sayı olduğunu sayalım: bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi ve sekiz. Toplamda 8 tane asal sayımız var.

6
Adım 6

Şimdi de geri kalan, yani asal olmayan sayıları listeleyelim. 1 sayısı asal değildir, bunu unutmayalım.

$$ \text{Asal Olmayanlar: } \{ 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22 \}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir