Asal Rakam Sayısı Problemi

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle soruda verilen tanımı anlamaya çalışalım. Altıgen içerisindeki bir A sayısı, bu sayının basamaklarını oluşturan rakamlardan asal sayı olanların sayısını göstermektedir.

Örnek olarak verilen iki bin iki yüz otuz dört sayısını inceleyelim.

Bu sayının basamaklarındaki rakamlar iki, iki, üç ve dörttür. Bu rakamlardan iki, iki ve üç asal sayılardır.

Asal rakamlarımız iki, üç, beş ve yedi olduğu için burada tam üç tane asal rakam vardır. Dolayısıyla bu değer üçe eşittir.

Şimdi soruda bize verilen ana denklemi yazalım ve her bir terimi tek tek inceleyelim.

İlk olarak eşitliğin sağ tarafındaki yetmiş iki bin beş yüz otuz dokuz sayısının değerini hesaplayalım.

Bu sayının basamaklarını incelediğimizde yedi, iki, beş ve üç rakamlarının asal olduğunu, dokuzun ise asal olmadığını görürüz.

Gördüğümüz gibi bu sayıda tam dört tane asal rakam bulunmaktadır. Yani sağ tarafın değeri dörttür.

Bulduğumuz bu değeri ana denklemimizde yerine yazarak denklemimizi sadeleştirelim.

Şimdi sol taraftaki ilk terimi, yani altı yüz otuz beş, x, yedi sayısını inceleyelim.

Bu sayının basamaklarında bilinen altı, üç, beş ve yedi rakamları vardır. Bunlardan üç, beş ve yedi asaldır.

Eğer x rakamı asal bir sayı ise, yani iki, üç, beş veya yedi ise, bu terimin değeri dört olacaktır.