Asal Rakam Sayısı Problemi
Yayınlanma:
24. Bir A sayısının basamaklarını oluşturan rakamlardan asal sayı olanların sayısı \boxed{A} ile gösterilmektedir.
Örneğin, dört basamaklı 2234 sayısını oluşturan rakamlardan üç tanesi (2, 2 ve 3) asal sayı olduğundan
\boxed{2234} = 3'tür.
x ve y sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere,
\boxed{635x7} - \boxed{y19} = \boxed{72539}
eşitliğini sağlayan farklı (x, y) ikililerinin sayısı kaçtır?
A) 14
B) 18
C) 20
D) 24
E) 26
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde, altıgen içerisinde bir sayı yazarak 'o sayının basamaklarındaki asal rakamların sayısı'nı ifade eden bir sembol (operator) tanımlanmıştır. Problemde 635x7, y19 ve 72539 sayıları bu altıgen semboller içerisinde verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda altıgen sembolünün, bir sayının basamaklarındaki asal rakamların sayısını ifade ettiğini öğreniyoruz. Öncelikle asal rakamlarımızı hatırlayalım.
Tanım ve Analiz
Asal Rakamlar: 2, 3, 5, 7
Şimdi eşitliğimizdeki her bir ifadenin değerini tek tek inceleyelim. İlk olarak altıgen içindeki yedi yüz yirmi beş bin otuz dokuz sayısına bakalım.
Bu sayıdaki rakamlardan yedi, iki, beş ve üç asaldır. Dokuz ise asal değildir. Yani tam dört tane asal rakam var.
Şimdi altıgen içindeki altı yüz otuz beş bin x yedi sayısına geçelim. Burada altı asal değil, ancak üç, beş ve yedi asaldır. x değerine göre sonuç değişecek.
Eğer x bir asal rakamsa, toplam dört tane asılımız olur. Eğer x asal değilse, üç tane asılımız olur. Bunu bir kenara not edelim.
Son olarak y bir dokuz sayısına bakalım. Burada bir ve dokuz asal değildir. Sonuç sadece y rakamına bağlıdır.
Denklemi tekrar düzenleyelim. Birinci ifadeden ikinciyi çıkardığımızda sonucun dört olması gerekiyor. Bu durumu iki senaryoda inceleyelim.
Durum Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
