Asal Rakam Kombinasyonları

Merhaba Aleyna, bu güzel asal sayı sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda A, B ve C rakamlarının birbirinden farklı olduğunu biliyoruz. Ayrıca AB, BA, AC, CA, BC ve CB iki basamaklı sayılarının tamamının asal sayı olması gerektiğini de unutmamalıyız.

İki basamaklı bir sayının asal olabilmesi için birler basamağındaki rakam çift olamaz, yani 0, 2, 4, 6 veya 8 olamaz. Ayrıca 5 de olamaz çünkü sonu 5 olan iki basamaklı sayılar 5'e bölünür.

Bu durumda A, B ve C rakamları sadece 1, 3, 7 veya 9 değerlerini alabilir. Şimdi öncülleri bu kurala göre inceleyelim.

İlk öncülümüz olan 317 sayısını kontrol edelim. Burada rakamlar 3, 1 ve 7'dir.

Oluşturabileceğimiz tüm iki basamaklı kombinasyonları listeleyelim: 31, 13, 37, 73, 17 ve 71.

Bakalım bu sayıların hepsi asal mı? 31 asaldır, 13 asaldır. 37 ve 73 asaldır. 17 ve 71 de asaldır.

Tüm ikili kombinasyonlar asal olduğu için 317 sayısı şartları sağlar.

Şimdi ikinci öncüldeki 537 sayısına bakalım.

Hemen birler basamağı kriterimizi hatırlayalım. Birler basamağında 5 olan iki basamaklı bir sayı sadece 5 olsaydı asal olurdu, ancak 35 veya 75 sayıları asal değildir.