Asal Çarpanları Verilen Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
Asal çarpanlarının sayısı 2 ve asal çarpanlarının farkının mutlak değeri 1 olan 1 ile 25 arasındaki doğal sayılar yazılıyor. Buna göre bu sayıların toplamı kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, gel bu soruyu adım adım çözelim. Soruda bizden asal çarpan sayısı 2 olan ve bu asal çarpanlar arasındaki farkın mutlak değeri 1 olan, 1 ile 25 arasındaki doğal sayıların toplamı isteniyor.
Problemin Analizi
1. Asal çarpan sayısı = 2
2. Asal çarpanlar arası fark = 1
3. Sayı aralığı: (1, 25)
Öncelikle asal çarpanlar arasındaki farkın 1 olması şartını inceleyelim. Bildiğin gibi ardışık olan tek asal sayı çifti 2 ve 3'tür.
Asal Çarpanları Bulalım
Diğer tüm asal sayılar tek olduğu için aralarındaki fark en az 2 olacaktır. Bu durumda aradığımız sayıların asal çarpanları kesinlikle 2 ve 3 olmalıdır.
O halde sayılarımız 2'nin bir kuvveti ile 3'ün bir kuvvetinin çarpımı şeklinde olmalı. Her iki asal çarpanın da bulunması gerektiği için kuvvetler en az 1 olmalıdır.
Sayıların Genel Formu
Kısıt: $1 < n < 25$
Şimdi bu formata uygun ve 25'ten küçük sayıları sistematik bir şekilde bulalım. İlk olarak b eşittir 1 durumuna bakalım.
b = 1 için (3'ün 1. kuvveti):
a eşittir 1 için, 2 çarpı 3'ten 6 elde ederiz.
a eşittir 2 için, 4 çarpı 3'ten 12 elde ederiz.
a eşittir 3 için, 8 çarpı 3'ten 24 elde ederiz. Bu hala 25'ten küçük.
a eşittir 4 dersek sonuç 48 olur ve sınırı geçeriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
