Asal Çarpanlara Göre Alan Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda renkleri dışında özdeş olan kare şeklinde iki karton verilmiştir. Bu kartonlardan biri 45'in diğeri ise 63'ün farklı asal çarpanlarının toplamı kadar eş parçaya ayrılacaktır. Bu eş parçaların her birinin ön yüzünün santimetrekare cinsinden alanı birer tam sayıdır. Buna göre, bu kartonlardan birinin ön yüzünün santimetrekare cinsinden alanı en az kaçtır? A) 36 B) 40 C) 48 D) 54
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş kare şeklindeki karton gösterilmiştir. Soldaki mavi renkli kare, hafifçe ortadan bölünmüş gibi görünmektedir. Sağdaki turuncu renkli kare de ortadan ikiye dikey bir çizgi ile bölünmüş görünüyor. Her iki kartonun da üzerinde silik bir şekilde yazılmış '45' ve '63' sayıları fark edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, gel bu soruyu birlikte çözelim. Elimizde renkleri dışında özdeş iki tane kare karton var.
Kartonların Alanını Bulalım
Soruda kartonlardan birinin kırk beşin, diğerinin ise altmış üç'ün farklı asal çarpanlarının toplamı kadar eş parçaya ayrılacağı söyleniyor. Önce bu sayıların asal çarpanlarını bulalım.
Kırk beş sayısının farklı asal çarpanları üç ve beştir. Bunların toplamını hesaplayalım.
Altmış üç sayısının farklı asal çarpanları ise üç ve yedidir. Bunların toplamını da bulalım.
Yani bir karton sekiz eş parçaya, diğeri ise on eş parçaya bölünüyor. Bu eş parçaların her birinin alanı tam sayıymış.
Kartonların alanına A diyelim. Birinci durumda alan sekize bölündüğünde, ikinci durumda ise ona bölündüğünde sonuç bir tam sayı çıkmalı.
Alan Hesaplama
Bu durum, kartonun alanının hem sekizin hem de on'un bir katı olması gerektiği anlamına gelir.
A, \text{ hem 8'in hem de 10'un katıdır.}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
