Asal Çarpanlar ve Faktöriyel Modeli
Yayınlanma:
11. $x$, 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere $\boxed{x}$; "$x$ sayısının asal çarpanlarının toplamının faktöriyeli" olacak şekilde modellenmiştir. Örneğin; $\boxed{30} = (2 + 3 + 5)! = 10!$ ve $\boxed{33} = (3 + 11)! = 14!$ 'dir. Buna göre $\dfrac{\boxed{15} - \boxed{40}}{\boxed{45} + \boxed{10}}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\dfrac{5}{6}$ B) $\dfrac{8}{9}$ C) $\dfrac{5}{7}$ D) $\dfrac{9}{11}$ E) $\dfrac{7}{9}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir kutu içerisindeki x sayısının, o sayının asal çarpanlarının toplamının faktöriyeline eşit olduğu kuralı açıklanmıştır. Soru kısmında, kutu içerisindeki 15, 33, 40, 45, 10 sayıları ile oluşturulmuş bir rasyonel ifade modeli (fraksiyon) görseli bulunmaktadır. Ayrıca el yazısı ile bazı çarpanların not alındığı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kutu içine yazılan bir sayının, asal çarpanlarının toplamının faktöriyeli olarak tanımlandığı bir modelleme görüyoruz. Hadi adım adım çözelim.
Sayı Modelleme ve Faktöriyel Sorusu
Önce kutu içindeki on beş sayısını inceleyelim. On beşin asal çarpanları üç ve beştir. Tanıma göre bunların toplamı sekiz eder, yani sonuç sekiz faktöriyeldir.
Şimdi kırk sayısına bakalım. Kırkın asal çarpanları iki ve beştir. İki ile beşin toplamı yedi yapar, dolayısıyla bu ifadenin değeri yedi faktöriyel olur.
Paydadaki kırk beş sayısına geçelim. Kırk beşin asal çarpanları yine üç ve beştir. Toplamları sekiz olduğu için bu da sekiz faktöriyel eder.
Son olarak on sayısını ele alalım. On sayısının asal çarpanları iki ve beştir. Toplamları yedi yapar ve sonuç yedi faktöriyeldir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
