Asal Bölenlerin Toplamı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma: 10 Eylül 2026

Soru

$A = 5 + 10 + 15 + .........+ 105$ olduğuna göre, A'yı tam bölen asal sayıların toplamı kaçtır? A) 14 B) 18 C) 20 D) 24 E) 26

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Nurhan, hadi bu toplamın asal bölenlerini birlikte bulalım.

Adım 2

A sayısını ifade eden toplamı dikkatlice inceleyelim. Her terim 5'in bir katı olduğu için ifadeyi 5 parantezine alabiliriz.

A = 5 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 21)

Adım 3

Parantez içindeki ardışık sayıların toplamını, n çarpı n artı bir bölü iki formülüyle hesaplayabiliriz. Burada n değeri 21'dir.

1 + 2 + \dots + 21 = \frac{21 \cdot 22}{2}

Adım 4

22'yi 2'ye böldüğümüzde 11 elde ederiz. Yani toplam 21 çarpı 11'den 231 olur.

21 \cdot 11 = 231

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı