Asal Bölen Sayısı Problemi
Yayınlanma:
8. n doğal sayısı iki asal sayının çarpımına eşit olmak üzere, $66 \cdot n$ ve $70 \cdot n$ sayılarının asal bölenlerinin sayısı sırasıyla 5 ve 3'tür.
Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 11 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu güzel AYT sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
n sayısı iki asal sayının çarpımıdır:
Öncelikle en doğal sayısını pe ve ku gibi iki asal sayının çarpımı şeklinde yazalım.
Şimdi birinci durumu inceleyelim. Altmış altı çarpı en sayısının asal bölenlerine bakalım. Altmış altı sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
1. Durum: $66 \cdot n$
Altmış altı sayısının asal bölenleri iki, üç ve on birdir. Yani üç adet asal böleni vardır.
Altmış altı çarpı en sayısının toplamda beş farklı asal böleni olduğu belirtilmiş. Bu durumda en sayısının asal çarpanları olan pe ve ku, altmış altının asal çarpanlarından farklı olmalıdır.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Yetmiş çarpı en sayısının asal bölenlerini analiz edelim.
2. Durum: $70 \cdot n$
Yetmiş sayısının asal çarpanları iki, beş ve yedidir. Yani üç adet asal çarpanı vardır.
Yetmiş çarpı en sayısının asal bölenlerinin sayısının üç olduğu söylenmiş. Bu, çarpımın yeni bir asal bölen getirmediği anlamına gelir.
Asal bölen sayısı 3 olduğuna göre, yeni asal çarpan eklenmemiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
