Asal Bölen Sayısı Hakkında Bir Soru

Merhaba Esra, seninle beraber bu temel sayılar sorusunu inceleyelim. K pozitif tam sayı olmak üzere A sayısının asal bölenleri üzerinden bir çıkarım yapmamız isteniyor.

Öncelikle A sayısını oluşturan bilinen sayıları asal çarpanlarına ayırarak elimizde hangi asalların olduğuna bakalım. On iki, yirmi iki ve otuz altı sayılarını çarpanlarına ayıracağız.

On iki sayısı, iki kare çarpı üç demektir. Yirmi iki, iki çarpı on birdir. Otuz altı ise iki kare çarpı üç kare şeklinde yazılır. Bir de çarpı K ifademiz var.

Şimdi aynı tabandaki ifadeleri toplayarak A sayısını düzenleyelim. İki ustu iki, iki ustu bir ve iki ustu iki çarpımı, iki ustu beş yapar. Üç ustu bir ve üç ustu iki ise üç ustu üç yapar. Yanında da bir tane on bir çarpanı var.

Gördüğün gibi şu an A sayısının kesin olarak iki, üç ve on bir olmak üzere üç tane farklı asal böleni olduğunu biliyoruz.

Soruda A sayısının toplamda tam dört tane asal böleni olduğu belirtilmiş. Bu demektir ki K sayısından sadece bir yeni asal bölen gelmeli veya K'dan gelen asallar halihazırdakilerle aynı olmalı.

Şimdi şıklardaki K değerlerini tek tek inceleyelim ve A sayısına hangi yeni asalları eklediklerini görelim. Hedefimiz toplam asal sayısını dörtten fazla yapan şıkkı bulmak.