Artan Fonksiyonlarda Eşitsizlik Uygulaması
Yayınlanma:
17. Aşağıda, gerçek sayılarda tanımlı $f(x)$ fonksiyonu verilmiştir.
[Görselde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği mevcuttur. Grafik $x$ eksenini $x=3$ noktasında kesmekte ve artan bir karakter sergilemektedir.]
Buna göre
$$f(3m - 2) < f(2m + 5)$$
olduğuna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a graph of a function y = f(x). The horizontal x-axis and vertical y-axis intersect at the origin O. The graph is a curve (resembling part of an exponential or increasing polynomial function) that starts in the third quadrant, passes through the negative y-axis at -2 (not labeled but visible as a point below the origin on y-axis), and intersects the x-axis at x = 3. The function is strictly increasing throughout its shown domain.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize grafiği verilmiş bir fonksiyonun artanlık veya azalanlık durumunu kullanarak bir eşitsizliği çözmemiz isteniyor.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Grafiği incelediğimizde, x değerleri arttıkça y değerlerinin de sürekli olarak arttığını görüyoruz. Yani f-fonksiyonu gerçel sayılarda artan bir fonksiyondur.
f(x) fonksiyonu artandır.
Artan bir fonksiyonda, f a küçük f b eşitsizliği, ancak ve ancak a küçüktür b ise doğrudur. Yani girdilerin sırası, çıktıların sırasıyla aynıdır.
Bize verilen eşitsizlik, f üç m eksi iki küçüktür f iki m artı beş şeklindedir.
Eşitsizliği Çözelim
Fonksiyonun artan olduğunu bildiğimiz için, parantez içindeki ifadeler arasında da aynı yönde bir eşitsizlik kurabiliriz.
Şimdi m değerlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. İki m'i sol tarafa eksi olarak, eksi ikiyi ise sağ tarafa artı olarak geçirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
