Arsa, Kamelyalar ve Havuz Alanı Problemi
Yayınlanma:
1. Demir, aşağıda gösterilen kare şeklindeki arsasının köşelerine bir kenarı $4$ m olan taban yüzeyi kare şeklinde eş kamelyalar yaptırmıştır. Kamelyalar yaptırıldıktan sonra arsanın kalan kısmının alanı $336$ $m^2$ olmuştur.
Demir, daha sonra arsanın ortasına köşeleri kamelyaların birer köşesi ile temas edecek şekilde kare biçiminde bir havuz yaptırmıştır.
Buna göre son durumda arsanın kamelyalar ve havuz için kullanılmayan bölümlerinin alanları toplamı kaç metrekaredir?
A) $208$
B) $192$
C) $188$
D) $144$
Soruda görsel içerik var: Bir kare arsa planını gösteren görselde, dört köşede kırmızı çatılı eşit boyutlu kare kamelyalar bulunmaktadır. Arsanın tam merkezinde mavi renkli, kare şeklinde bir havuz alanı vardır. Kamelyaların ve havuzun arasında yeşil ağaç sembolleriyle gösterilen boşluklar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Umut, gel bu güzel karekök sorusunu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Alan Hesabı
Önce soruda verilenleri bir anlayalım. Demir'in kare şeklinde bir arsası var ve köşelerine tabanı kare olan eş kamelyalar yaptırıyor.
Verilenler:
- Arsa kare şeklindedir.
- 4 adet eş kare kamelya köşe bölgelerdedir.
- Her bir kamelyanın bir kenarı 4 metredir.
Kamelyalar yapıldıktan sonra arsanın kalan kısmının alanı 336 metrekare olarak verilmiş. Önce arsada kullanılan toplam kamelya alanını bulalım.
Arsanın toplam alanı, kalan alan ile kamelyaların alanının toplamıdır.
Arsanın toplam alanı 400 metrekare olduğuna göre, kare şeklindeki bu arsanın bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.
Şimdi şekli tekrar inceleyelim. Arsanın ortasına bir havuz yapılıyor ve havuzun köşeleri kamelyaların köşelerine temas ediyor.
Büyük arsanın kenarı 20 metredir. Kamelyaların kenarları ise 4 metre olarak verilmişti.
Havuzun bir kenarını bulmak için, toplam 20 metrelik uzunluktan iki tane 4 metrelik kamelya kenarını çıkarmalıyız.
Havuzun bir kenarı 12 metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
