Arızalı Baskül Problemi

Question

8. Arızalı bir baskülün üzerine çıkıldığında bu baskül; 
- gerçek kütlesi 90 kilogramdan az olan kişilerin kütlesini 3 kilograma kadar, 
- gerçek kütlesi 90 kilogram ve üstü olan kişilerin kütlesini 5 kilograma kadar 
hatalı gösterebilmektedir. 
Sinan bu baskülle önce ocak ayında ve bir miktar kilo verdikten sonra nisan ayında tartıldığında baskülün gösterdiği değerler aşağıdaki gibi olmuştur. 
[Görsel 1: Ocak Ayı, 86,8 kg] [Görsel 2: Nisan Ayı, 76,8 kg] 
Buna göre Sinan'ın bu süreçte kaybettiği kütlenin kilogram türünden değerini gösteren mutlak değerli eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? 
A) $|x - 11| \leq 7$ 
B) $|x - 11| \geq 7$ 
C) $|x - 7| \leq 11$ 
D) $|x - 7| \geq 11$ 
E) $|x - 2| \leq 18$

Solvi · Accepted Answer

Selam Yüsra, harika bir mutlak değer sorusuyla karşındayız. Bu arızalı baskülün hata paylarını inceleyerek Sinan'ın verdiği kiloyu bulalım. Baskülün iki farklı hata kuralı var. Kütle doksan kilogramdan azsa hata payı en fazla üç, doksan ve üzerindeyse hata payı en fazla beş kilogram. Ocak ayında baskül seksen altı virgül sekiz gösteriyor. Eğer Sinan'ın gerçek ağırlığı doksanın altındaysa, hata payı üç olduğu için ağırlığı seksen üç virgül sekiz ile seksen dokuz virgül sekiz arasındadır. Dikkat edersen bu aralığın tamamı doksanın altında. Yani 'doksan altı' kuralına uyuyor. Eğer gerçek ağırlık doksan veya üstü olsaydı, hata payı beş olurdu ve en az seksen beş göstermesi gerekirdi ama o zaman kütlenin kendisi doksandan büyük olmalıydı. Seksen altı virgül sekiz için bu mümkün değil. Nisan ayında ise baskül yetmiş altı virgül sekiz gösteriyor. Bu değer doksandan çok uzak olduğu için kesinlikle 'doksan altı' kuralına, yani üç kilogramlık hata payına tabidir. Şimdi kaybedilen kiloya, yani x değerine odaklanalım. Kaybedilen kilo, Ocak ayı ağırlığı eksi Nisan ayı ağırlığıdır. Kaybedilen kilonun en küçük değerini bulmak için Ocak ayındaki en küçük ağırlıktan Nisan ayındaki en büyük…

Arızalı Baskül Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm