Aritmetik ve Geometrik Dizilerde Oran Bulma
Yayınlanma:
17. $(a_n)$ aritmetik dizisi ve $(b_n)$ geometrik dizisi için $$a_1 \cdot b_2 = a_2 \cdot b_1$$ $$a_3 + b_3 = a_4 + b_4$$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, $$\frac{a_1}{b_3}$$ oranı kaçtır? A) $-2$ B) $\frac{-1}{2}$ C) $-1$ D) $\frac{1}{2}$ E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kaan, gel bu soruyu adım adım çözelim. Soruda bir aritmetik dizi ve bir geometrik dizi verilmiş.
Diziler: Aritmetik ve Geometrik
Öncelikle temel formüllerimizi hatırlayalım. Aritmetik dizi için a n, a bir artı n eksi bir çarpı d; geometrik dizi içinse b n, b bir çarpı r üzeri n eksi birdir.
İlk eşitliği ele alalım: a bir çarpı b iki, a iki çarpı b bire eşitmiş.
Birinci Eşitlik Analizi
Burada b iki yerine b bir çarpı r, a iki yerine de a bir artı d yazalım.
Her iki taraftaki b bir terimlerini sadeleştirebiliriz.
Bu denklemi düzenleyerek d değerini a bir ve r cinsinden bulalım. d eşittir a bir çarpı parantez içinde r eksi bir olur.
Şimdi ikinci eşitliğe geçelim: a üç artı b üç, a dört artı b dörde eşit.
İkinci Eşitlik Analizi
Terimleri gruplayalım. b üçü sağa, a dördü sola atalım.
Aritmetik dizide ardışık terimlerin farkı ortak farkı yani d'yi verir. a üç eksi a dört, eksi d'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
