Aritmetik ve Geometrik Dizi Sorusu
Yayınlanma:
11. $r$ bir pozitif gerçel sayı olmak üzere ortak farkı $2r$ olan $(a_n)$ aritmetik dizisi ve ortak çarpanı $r$ olan $(b_n)$ geometrik dizisi için
$$a_3 + a_4 = b_4$$
$$a_1 + a_8 = b_5$$
eşitlikleri veriliyor.
$b_3 = 4$ olduğuna göre $(a_n)$ dizisinin ortak farkı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, gel bu aritmetik ve geometrik dizi sorusunu beraber çözelim.
Aritmetik ve Geometrik Diziler
Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. A en dizisinin ortak farkı iki r, b en dizisinin ortak çarpanı ise r olarak verilmiş.
Verilenler:
Şimdi dizilerin genel terimleri üzerinden bize verilen denklemleri yazalım. b üç eşittir dört bilgisi çok kritik.
Adım 1: b_3 Bilgisini Kullanma
Buradan b bir terimini dört bölü r kare olarak bulduk. Şimdi b dört ve b beş terimlerini de r cinsinden ifade edebiliriz.
Sıra a en dizisinin terimlerini a bir ve r cinsinden yazmaya geldi.
Adım 2: Aritmetik Dizi Denklemleri
Birinci denklemi, yani a üç artı a dört eşittir b dört denklemini yazalım.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde iki a bir artı on r eşittir dört r olur.
On r'yi karşıya atarsak, iki a bir eşittir eksi altı r ve buradan a bir eşittir eksi üç r sonucuna ulaşırız.
Şimdi ikinci denklemimizi kullanalım: a bir artı a sekiz eşittir b beş.
Adım 3: İkinci Denklem ve r'yi Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
