Aritmetik ve Geometrik Dizi Problemi

Selam Mevlüt, gel bu aritmetik ve geometrik dizi sorusunu beraber çözelim.

Elimizde eksi bir bölü üç, a, be, ce ve de şeklinde artan sıralı beş tane sayı var.

Soruda ilk üç sayının aritmetik dizi oluşturduğu söyleniyor.

Aritmetik dizide ortadaki terim, yanındakilerin toplamının yarısıdır. Yani iki çarpı a eşittir be eksi bir bölü üç olur.

Buradan be'yi yalnız bırakırsak, be eşittir iki a artı bir bölü üç denklemine ulaşırız.

Şimdi son üç terimin geometrik dizi oluşturduğu bilgisine bakalım.

Geometrik dizide ortadaki terimin karesi, sağındaki ve solundaki terimlerin çarpımına eşittir. Yani ce kare eşittir be çarpı de.

Ayrıca soruda bize iki tane ek bilgi verilmiş. İlki a artı ce toplamının sekiz olduğu.

Buradan ce değerini a cinsinden sekiz eksi a olarak yazabiliriz.

İkinci bilgi ise a artı yirminin de'ye eşit olması.

Şimdi elde ettiğimiz bu ifadeleri geometrik dizi denkleminde yerine koyalım.