Aritmetik ve Geometrik Dizi Problemi
Yayınlanma:
10. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere aşağıda üzerinde 6, a, b ve 27 sayıları yazan dört kart gösterilmiştir. Kartlar şekildeki gibi soldan sağa dizildiğinde üzerinde yazan sayılardan ilk üçü bir aritmetik dizinin, son üçü de bir geometrik dizinin ardışık üç terimi oluyor. Buna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır? A) 108 B) 120 C) 144 D) 216 E) 288
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey dikdörtgen kart yan yana soldan sağa dizilmiştir. Birinci kart sarı renkli ve içinde '6' sayısı, ikinci kart mavi renkli içinde 'a' harfi, üçüncü kart yeşil renkli içinde 'b' harfi ve dördüncü kart gri renkli içinde '27' sayısı bulunmaktadır. İlk üç kartın altından bir dalgalı çizgi geçirilerek bir grup oluşturulmuş, son üç kartın altından başka bir dalgalı çizgi geçirilerek başka bir grup oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, hadi bu diziler sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize pozitif tam sayılardan oluşan dört kart verilmiş ve bu kartlar arasında özel dizilim ilişkileri tanımlanmış.
Aritmetik ve Geometrik Diziler
Kartlardaki sayılar sırasıyla altı, a, b ve yirmi yedidir. İlk üç terimin bir aritmetik dizi oluşturduğu söyleniyor.
Aritmetik dizilerde ortadaki terim, komşu iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Yani a eşittir, altı artı b bölü iki diyebiliriz.
Bu denklemi düzenlersek, iki a eşittir altı artı b sonucuna ulaşırız. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi son üç terime bakalım. Bu terimler bir geometrik dizi oluşturuyormuş.
Geometrik dizilerde ortadaki terimin karesi, yanlarındaki terimlerin çarpımına eşittir. Bu durumda b kare eşittir a çarpı yirmi yedi olur.
Şimdi elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Birinci denklemden b'yi çekip ikinci denklemde yerine yazalım. b eşittir iki a eksi altı olur.
Bu ifadeyi geometrik dizi denklemindeki b yerine yazalım. İki a eksi altının parantez karesi eşittir yirmi yedi a elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
