Aritmetik ve Geometrik Dizi İlişkisi
Yayınlanma:
Bir aritmetik dizinin ardışık üç terimi $x, 6, y$ ve bir geometrik dizinin ardışık üç terimi $x, 3\sqrt{3}, y$ olduğuna göre $x^2 + y^2$ kaçtır?
A) 90
B) 81
C) 72
D) 60
E) 48
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda hem aritmetik hem de geometrik dizi özelliklerini kullanarak x kare artı y kare ifadesinin değerini bulacağız.
Diziler ve Özellikleri
Önce aritmetik dizinin ardışık üç terimi olan x, altı ve y değerlerini ele alalım.
1. Aritmetik Dizi Özelliği:
Bir aritmetik dizide, ardışık üç terimden ortadaki terim, yanındakilerin aritmetik ortalamasına eşittir. Yani x artı y bölü iki, eşittir altı olur.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparak x artı y toplamının on iki olduğunu buluruz.
Şimdi geometrik diziye bakalım. x, üç kök üç ve y terimleri geometrik bir dizinin ardışık üç terimiymiş.
2. Geometrik Dizi Özelliği:
Geometrik dizide ise ortadaki terimin karesi, yanındaki terimlerin çarpımına eşittir. O halde x çarpı y, eşittir üç kök üçün karesi diyebiliriz.
Üç kök üçün karesini hesaplayalım. Üçün karesi dokuz, kök üçün karesi üçtür. Dokuz çarpı üçten yirmi yedi sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
