Aritmetik Dizilerin Toplam Oranı
Yayınlanma:
12. $(a_n)$ ve $(b_n)$ birer aritmetik dizidir.
$$\frac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{b_1 + b_2 + b_3 + ... + b_n} = \frac{2n + 4}{3n + 1}$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, $\frac{a_5}{b_5}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{2}{5}$ B) $\frac{3}{5}$ C) $\frac{5}{7}$ D) $\frac{11}{14}$ E) $\frac{6}{7}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu güzel aritmetik dizi sorusunu birlikte çözelim.
Aritmetik Diziler: Toplam Oranı
Soru bize a n ve b n gibi iki aritmetik dizinin ilk n terim toplamlarının oranını vermiş. Paydaki toplamı S n indis a, paydadakini ise S n indis b olarak adlandırabiliriz.
Bizden ise bu dizilerin beşinci terimlerinin oranı, yani a beş bölü b beş isteniyor. Bu tür sorularda pratik bir yöntemimiz var.
Aritmetik bir dizide ilk n terim toplamı için n çarpı ortanca terim formülünü kullanabiliriz.
Hatırlatma
Yani n terimin tam ortasındaki terimi bulmak için n artı bir bölü iki indisini kullanırız.
Bizden istenen beşinci terim, yani indisimiz beş olmalı. Öyleyse n artı bir bölü ikiyi beşe eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
