Aritmetik Dizi Ortak Fark Sorusu

Merhaba Ece, bu aritmetik dizi sorusunu seninle adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen artan aritmetik dizinin terimlerini yazalım.

Soruda, üç ile otuz arasında yer alan terim sayısının, otuz ile be arasında yer alan terim sayısına eşit olduğu söylenmiş. Bu sayıya k diyelim.

Bu durumda terimlerimizi şu şekilde isimlendirebiliriz. İlk terimimiz a bir eşittir üç olsun. Otuz sayısı ise, aradaki k terimden sonra geldiği için, a indis k artı iki eşittir otuz olur. Son terimimiz be ise, yine aradaki k terimden sonra geldiği için, a indis iki k artı üç eşittir be olur.

Aritmetik dizilerde, baştan ve sondan eşit uzaklıktaki terimlerin toplamı birbirine eşittir. Burada otuz sayısı tam ortadaki terimdir.

Şimdi bildiğimiz değerleri formülde yerine yazalım. Otuz eşittir, üç artı be bölü iki olur.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, üç artı be eşittir altmış elde ederiz.

Buradan be sayısını elli yedi olarak buluruz.

Şimdi dizideki toplam terim sayısını bulmak için toplam formülünü kullanalım. Dizinin tüm terimlerinin toplamı beş yüz yetmiş olarak verilmiş.

Burada a bir yerine üç ve a n yerine, yani son terimimiz olan be yerine elli yedi yazalım.