Aritmetik Dizilerin Terim Eşitliği

Merhaba Gülsen, bu güzel aritmetik dizi sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

Soruda bize iki adet aritmetik dizi verilmiş ve ilk terimlerinin aynı olduğu belirtilmiş.

Bu ortak ilk terime x diyelim. Yani a bir, b bir'e eşit ve o da x olsun.

Şimdi dizilerimizin ortak farklarını tanımlayalım. a n dizisinin ortak farkına d bir, b n dizisinin ortak farkına d iki diyelim.

Şimdi birinci eşitliği kullanalım. Soruda a yedi'nin, b on'a eşit olduğu verilmiş.

Aritmetik dizi genel terim formülünü kullanarak bu terimleri ilk terim ve ortak fark cinsinden yazalım.

İlk terimlerin her ikisi de x olduğuna göre, eşitliğin her iki yanındaki x'ler sadeleşecektir.

Buradan altı d bir, dokuz d ikiye eşit olur.

Her iki tarafı da üçe bölerek sadeleştirirsek, iki d bir'in, üç d ikiye eşit olduğunu görürüz.