Aritmetik Dizi Terimlerini Bulma

Merhaba Şeyma, seninle birlikte bu güzel aritmetik dizi sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bize ortak farkı re olan pozitif terimli bir a en aritmetik dizisi verilmiş. İlk olarak a bir ve a iki terimlerinin toplamının yedi re olduğunu biliyoruz.

Aritmetik dizilerde her bir terimi ilk terim ve ortak fark cinsinden yazabiliriz. Dolayısıyla, a iki terimini, a bir artı re şeklinde ifade edebiliriz.

Şimdi bu ifadeyi ilk denklemde yerine koyalım. a bir artı, a bir artı re, yedi reye eşit olur.

Buradan iki tane a bir artı re eşittir yedi re elde ederiz.

Eşitliğin her iki tarafındaki re terimlerini düzenlersek, reyi sağ tarafa eksi olarak geçirdiğimizde iki a bir eşittir altı re buluruz.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise a bir teriminin üç reye eşit olduğunu bulmuş oluruz.

Harika, a bir terimini re cinsinden bulduk. Şimdi soruda bize verilen ikinci bilgiyi kullanalım. a üç ile a dördün çarpımı yüz yirmidir.

Bu terimleri de a bir ve re cinsinden yazalım. a üç terimi, a bir artı iki reye eşittir. a bir yerine üç re yazarsak, üç re artı iki reden beş re elde ederiz.