Aritmetik Dizilerde Terim Eşitliği

Merhaba Dilara, seninle birlikte bu aritmetik dizi sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak aritmetik dizilerin genel terim formülünü hatırlayalım. Bir aritmetik dizide her bir terim, ilk terime ortak farkın katları eklenerek bulunur.

Sorumuzda iki farklı aritmetik dizi var: a en ve be en dizileri. Bu dizilerin ortak farklarına sırasıyla de bir ve de iki diyelim.

Soruda bize ilk terimlerin birbirine eşit olduğu verilmiş. Yani a bir, be bir'e eşittir. Bu ortak ilk terime kolaylık olsun diye ilk terim ismini verelim.

Şimdi ikinci eşitliği kullanalım. A yedi, be beş'e eşittir denmiş. Bu terimleri genel terim formülüne göre açalım.

Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.

a bir ve be bir birbirine eşit olduğu için, eşitliğin her iki tarafındaki bu terimler birbirini götürür.

Elde ettiğimiz denklemi iki ile sadeleştirirsek, üç de bir eşittir iki de iki bağıntısını buluruz.

Bu eşitliği kolayca yönetebilmek için ortak bir de parametresi tanımlayalım. De bir değerine iki de, de iki değerine ise üç de diyelim.

Şimdi ise üçüncü eşitliğe, yani a on altı eşittir be ka eşitliğine bakalım.