Aritmetik Dizi Terim Bulma
Yayınlanma:
13. 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 rakamları aşağıdaki kutulara her rakam farklı bir kutuya gelecek biçimde yazıldığında artan bir $(a_n)$ aritmetik dizinin ilk üç terimi elde ediliyor.
$\square + \square = a_1$
$5 + \square = a_2 = 7$
$\square + \square = a_3 = 10$
Buna göre bu dizinin dördüncü terimi
I. 11
II. 12
III. 13
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, her satırda iki kutunun toplamının bir dizi terimine ($a_1, a_2, a_3$) eşit olduğu bir düzenek bulunmaktadır. Toplam altı kutu (ikişerli üç satır) vardır. Bazı kutular içinde elle yazılmış rakamlar (5, 2) ve yanlarında elle yazılmış sonuçlar ($a_2=7$, $a_3=10$) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, seninle birlikte bu harika TYT tarzı diziler sorusunu adım adım çözelim.
Rakamların Yerleşimi
Soruda bize bir'den altı'ya kadar olan rakamların, verilen altı kutuya her biri birer kez gelecek şekilde yazıldığı belirtilmiş.
Bu kutular ikişerli toplanarak artan bir aritmetik dizinin ilk üç terimini oluşturuyor.
Her bir rakamı tam olarak bir kez kullandığımıza göre, bu üç terimin toplamı, bir'den altı'ya kadar olan tüm rakamların toplamına eşit olmalıdır.
Bu ardışık toplamı hesapladığımızda, terimlerin toplamının yirmi bir olduğunu buluruz.
Şimdi aritmetik dizi özelliğini kullanalım. Dizinin ortak farkına de diyelim. Dizi artan olduğu için de sıfırdan büyüktür.
Aritmetik Dizi Özelliği
Bu terimleri taraf tarafa toplarsak, ortak fark olan de'ler birbirini sadeleştirir.
Gördüğümüz gibi bu toplam, doğrudan üç tane a iki terimine eşit olur.
İlk üç terimin toplamının yirmi bir olduğunu bulmuştuk. O halde üç tane a iki eşittir yirmi bir yazabiliriz.
Her iki tarafı da üçe böldüğümüzde, dizinin ikinci terimini, yani a iki'yi kesin olarak yedi buluruz.
Harika! İkinci terimi yedi olarak belirledik. Şimdi bizden istenen dördüncü terim, yani a dört değerini analiz edelim.
Dördüncü Terimin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
