Aritmetik Dizilerde Yeni Dizi Tanımlama

Merhaba Jennie, gel bu aritmetik dizi sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize iki farklı aritmetik dizi ve bunların çarpımıyla oluşan bir c n dizisi verilmiş.

İlk olarak a n dizisine bakalım. Ortak farkı bir olarak verilmiş. O halde a n dizisinin genel terimini a bir artı n eksi bir çarpı bir şeklinde yazabiliriz.

Benzer şekilde, ortak farkı iki olan b n dizisinin genel terimi de b bir artı n eksi bir çarpı iki olur.

Bizden c iki eksi c bir farkı isteniyor. Önce c bir terimini bulalım. c n, a n ve b n'in çarpımı olduğuna göre, c bir eşittir a bir çarpı b birdir.

Şimdi c iki terimini hesaplayalım. c iki, a iki çarpı b ikiye eşittir.

Dizi formüllerini kullanarak a iki ve b iki terimlerini ilk terimler cinsinden ifade edelim. a iki eşittir a bir artı bir, b iki ise b bir artı ikidir.

Şimdi bu çarpma işlemini dağıtarak c iki ifadesini genişletelim.