Aritmetik Dizilerde Terim Eşitliği

Merhaba Efsun, aritmetik dizilerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen eşitlikleri yazalım. a n ve b n birer aritmetik dizidir. İlk olarak, birinci terimlerin eşit olduğu verilmiş: a bir eşittir b bir.

Ayrıca, a yedi eşittir b dokuz ve a yirmi iki eşittir b k eşitlikleri de veriliyor. k değerini bulmaya çalışacağız.

Aritmetik dizilerin genel terim formülünü hatırlayalım. Bir aritmetik dizide her terim, ilk terim ile ortak farkın katları cinsinden yazılabilir.

Şimdi bu formülleri a yedi ve b dokuz için uygulayalım.

a yedi ile b dokuz eşit olduğuna göre, bu ifadeleri birbirine eşitleyebiliriz.

En başta a bir'in b bir'e eşit olduğunu öğrenmiştik. Bu durumda eşitliğin her iki yanındaki a bir ve b bir terimleri birbirini götürür.

Buradan, r bir ile r iki arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. Her iki tarafı ikiye bölersek, üç r bir eşittir dört r iki olur.

Buradan ortak bir değişken tanımlayabiliriz. r bir'e dört r dersek, r iki de üç r olacaktır.