Aritmetik Dizilerde Oran Hesabı
Yayınlanma:
10. $(a_n)$ ve $(b_n)$ birer aritmetik dizidir. $$\frac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{b_1 + b_2 + b_3 + ... + b_n} = \frac{2n + 4}{3n + 1}$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $\frac{a_5}{b_5}$ oranı kaçtır? A) $\frac{2}{5}$ B) $\frac{3}{5}$ C) $\frac{5}{7}$ D) $\frac{11}{14}$ E) $\frac{6}{7}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda aritmetik dizilerin toplam formülleri ve terimleri arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Aritmetik Dizilerin Toplamı
Sorumuzda a n ve b n birer aritmetik dizi olarak verilmiş. Bu dizilerin ilk n terim toplamları oranının formülü bize sunulmuş.
Aritmetik dizilerde ilk n terim toplamına S n dersek, bu oranı S n a bölü S n b olarak yazabiliriz.
Bizden a beş bölü b beş oranı isteniyor. Şimdi aritmetik dizinin önemli bir özelliğini hatırlayalım.
Aritmetik Dizide Ortanca Terim Özelliği
Eğer terim sayısı yani n tek bir sayı ise, ortanca terim tam ortadaki terimdir. Örneğin n eşittir dokuz için ortanca terim beşinci terim olan a beştir.
Aynı durum b n dizisi için de geçerlidir. b n dizisinin ilk dokuz teriminin toplamı, dokuz çarpı b beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
