Aritmetik Dizilerde Değişkenleri Bulma

Merhaba Biri, aritmetik dizilerle ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

İki farklı aritmetik dizimiz olduğu için ortak farklarını belirleyelim. A dizisinin ortak farkına d, B dizisinin ortak farkına ise r diyelim.

Aritmetik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. Bir terim, ilk terim artı dizin sayısından bir eksik çarpı ortak farktır.

Bize verilen ilk bilgi, birinci terimlerin birbirine eşit olması. Yani a bir eşittir b bir.

İkinci bilgide a yedi eşittir b beş denmiş. Formülümüzü kullanarak bunları açalım.

A yedi yerine a bir artı altı d, b beş yerine ise b bir artı dört r yazabiliriz.

A bir ve b bir birbirine eşit olduğu için bunlar sadeleşir. Geriye altı d eşittir dört r kalır.

Her iki tarafı iki ile sadeleştirirsek, üç d eşittir iki r eşitliğine ulaşırız.