Aritmetik Dizide Toplam Farkı

Merhaba Zozan, bir aritmetik dizi sorusuyla karşı karşıyayız. İlk n terim toplamı es-en olarak verilmiş, bizden ise yüzüncü terime kadar olan toplamla on üçüncü terime kadar olan toplamın farkı soruluyor.

Öncelikle bu farkın hangi terimleri temsil ettiğini bir düşünelim. Es yüz ifadesi birden yüze kadar olan terimlerin toplamıdır. Es on üç ise birden on üçe kadar olanların.

Bu iki toplamı çıkardığımızda, ilk on üç terim birbirini götürür. Geriye on dördüncü terimden başlayıp yüzüncü terime kadar giden toplam kalır.

Şimdi bu yeni toplamda kaç tane terim olduğunu bulalım. Son terim indisi olan yüz'den ilk terim indisi olan on dört'ü çıkarıp bir ekliyoruz.

Aritmetik dizilerde ardışık terimlerin toplamı, terim sayısı ile bu terimlerin ortanca teriminin çarpımına eşittir. Formülümüzü yazalım.