Aritmetik Dizide Terim Hesaplama

Merhaba Dilara, bu güzel diziler sorusunu birlikte adım adım çözelim. Pozitif tam sayılı bir aritmetik dizimiz var ve birinci terimin ikinci terimden küçük olduğunu biliyoruz.

Öncelikle soruda verilen kriteri belirleyelim: On yedi'den küçük ve tek olan tüm asal sayılar bu dizinin terimleriymiş.

Aritmetik dizide terimler arasındaki fark sabittir. Bu beş asal sayının tamamı dizinin içinde bulunmalı. Bu sayıların arasındaki farklara bir bakalım.

Ardışık asallar arasındaki farklar iki, iki, dört ve iki şeklinde gidiyor. Tüm bu sayıları kapsayabilecek bir aritmetik dizinin ortak farkı ne olabilir?

Eğer ortak fark d eşittir bir olursa, dizi tüm tam sayıları kapsar. Üç, beş, yedi, on bir ve on üç sayıları bu dizinin birer terimi olur.

Ancak d eşittir iki olursa da, tek sayılar dizisini elde ederiz: Bir, üç, beş, yedi, dokuz, on bir, on üç gibi. Bu durumda da belirtilen tüm asallar dizide yer alır.

Soruda bize a yedi teriminin en çok kaç olabileceği soruluyor. A yedi değerini büyütmek için başlangıç terimi olan a biri mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.

Dizinin terimleri arasında üç, beş, yedi, on bir ve on üç sayıları mutlaka olmalı. A yedi en büyük olsun istiyorsak, on üç sayısını dizinin mümkün olan en küçük indisli terimi yapmalıyız.