Aritmetik Dizide Terim Hesaplama

Selam! Bugün birlikte iki bin on sekiz YKS sınavında çıkmış güzel bir aritmetik dizi sorusunu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Soruda terimleri birbirinden farklı, ortak farkı r olan bir a n dizisi verilmiş. İlk olarak bize verilen iki temel denklemi not edelim.

Aritmetik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. Herhangi bir a n terimini, a bir ve ortak fark r cinsinden yazabiliriz.

Şimdi ikinci denklemdeki a altı, a iki ve a dört terimlerini bu formüle göre a bir ve r cinsinden ifade edelim.

Bize sorunun başında a birin üç r'ye eşit olduğu zaten verilmişti. Öyleyse gördüğümüz her a bir yerine üç r yazalım.

Şimdi parantez içlerini toplayalım. Sol taraf sekiz r, sağ taraf ise dört r çarpı altı r olur.

Çarpma işlemini yaparsak, sekiz r eşittir yirmi dört r kare sonucuna ulaşırız.

Soruda terimlerin birbirinden farklı olduğu söylenmişti, bu da ortak fark r'nin sıfırdan farklı olduğu anlamına gelir. Bu yüzden her iki tarafı r'ye bölebiliriz.