Aritmetik Dizi ve Tam Sayılar Sorusu
Yayınlanma:
12. x ve y tam sayı olmak üzere, $x+y$, $x-y$ ve $x \cdot y$ sayıları verilen sıralarında kalmak koşuluyla, bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, y'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu ve üzerinde öğrenci tarafından karalanmış çözümler bulunmaktadır. Üst kısımda "12. x ve y tam sayı olmak üzere, x + y, x - y ve x · y sayıları verilen sıralarında kalmak koşuluyla, bir aritmetik dizinin ardışık üçterimidir. Buna göre, y'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?" metni yer almaktadır. Metnin üzerinde yeşil ve kırmızı mürekkeplerle yazılmış "x+y+xy = 2x-2y" gibi karalamalar ve alt kısımda "y(x+3)=x" ile başlayan, "y = 1 + 3/(x+3)" şekline dönüştürülen denklemler görülmektedir. Ayrıca sağ alt köşede "E) 4" seçeneği mavi bir daire içerisine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu aritmetik dizi sorusunu birlikte çözelim. Soruda x ve y tam sayıları için üç terimin sırasıyla bir aritmetik dizi oluşturduğu söyleniyor.
Aritmetik Dizi Problemi
Bir aritmetik dizide, ardışık üç terim arasındaki en temel ilişki şudur: Ortadaki terimin iki katı, yanındaki terimlerin toplamına eşittir.
Buradaki terimlerimiz x artı y, x eksi y ve x çarpı y. Şimdi bu kuralı uygulayalım.
Kurala göre, iki çarpı parantez içinde x eksi y, eşittir x artı y artı x çarpı y diyebiliriz.
Parantezi açarsak, sol taraf iki x eksi iki y olur.
Şimdi x'li ve y'li terimleri düzenleyelim. x'i sola, eksi iki y'yi sağa atalım.
Sol tarafta sadece x kalır. Sağ taraf ise üç y artı x y olur.
Sağ tarafı y parantezine alalım. Böylece x eşittir y çarpı parantez içinde üç artı x elde ederiz.
Şimdi y'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı x artı üçe bölelim.
Y'ye ait bu ifadeyi inceleyelim. x ve y tam sayı olmalı. İfadeyi daha rahat yorumlamak için tam sayılı kesre çevirelim.
Değeri Analiz Edelim
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
