Aritmetik Dizi Toplamı ve Uygulaması
Yayınlanma:
4. Genel terimi $a_n$ ve ortak farkı $r$ olan bir aritmetik dizinin ilk $n$ teriminin toplamı
$$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot r]$$
şeklinde hesaplanır.
Bir pizzacının açıldığı günden itibaren her gün için sattığı pizza sayısı, aritmetik bir dizi oluşturmaktadır.
Bu pizzacı, açıldığının 5. gününde 31 adet, 15. gününde 71 adet pizza sattığına göre, açıldığı günden itibaren ilk 20 günde sattığı pizza sayısı toplam kaçtır?
A) 1060 B) 1440 C) 1230 D) 1120 E) 1080
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda aritmetik dizi formüllerini kullanarak bir pizzacının 20 günde sattığı toplam pizza sayısını bulacağız.
Aritmetik Dizi Problemi
Soru bize zaten aritmetik dizinin ilk en terim toplamı formülünü vermiş. Ayrıca dizinin beşinci teriminin 31, on beşinci teriminin ise 71 olduğunu biliyoruz.
Aritmetik dizide genel terim formülünü hatırlayalım: a n eşittir a bir artı n eksi bir çarpı r. Burada r ortak farktır.
Şimdi iki terim arasındaki farktan ortak farkı, yani r değerini bulalım. On beşinci terimden beşinci terimi çıkarırsak 10 tane r elde ederiz.
71 eksi 31 eşittir 10 r olur. Buradan 40 eşittir 10 r ve r değerini 4 olarak buluruz.
Ortak farkı bulduğumuza göre birinci terimi, yani a bir değerini hesaplayabiliriz. Beşinci terim, a bir artı 4 r idi.
Verilenleri yerine koyalım: 31 eşittir a bir artı 4 çarpı 4.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
