Aritmetik Dizi Toplamı Problemi

Selam alp, seninle bir aritmetik dizi sorusu çözelim. Soruda bir aritmetik dizinin ilk en terim toplamı olan Ese n bilgileri verilmiş.

Elimizde iki önemli bilgi var. İlk dört terim toplamı es dört eşittir altı ve ilk altı terim toplamı es altı eşittir dört olarak verilmiş.

Aritmetik dizilerde ilk en terim toplamı formülünü hatırlayalım. Es en eşittir, en bölü iki çarpı, parantez içinde iki tane a bir artı n eksi bir çarpı de şeklinde hesaplanır.

Şimdi es dört bilgisini bu formülde yerine koyalım. Dörty bölü iki çarpı, parantez içinde iki a bir artı üç de eşittir altı olur.

Her iki tarafı ikiye bölersek, iki a bir artı üç de ifadesinin üç olduğunu buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.

Benzer şekilde es altı bilgisini kullanalım. Altı bölü iki çarpı, parantez içinde iki a bir artı beş de eşittir dört olur.

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde, iki a bir artı beş de ifadesini dört bölü üç olarak elde ederiz. Bu da ikinci denklemimiz.

Şimdi bulduğumuz bu iki denklemi alt alta yazarak ortak farkı, yani de değerini bulalım.

Üstteki denklemden alttakini çıkarırsak, iki a birler birbirini götürür. Geriye iki de eşittir, dört bölü üç eksi üç kalır.