Aritmetik Dizi Terimlerinin Çarpımı

Selam Ebrar, gel bu aritmetik dizi sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize ardışık terimlerin çarpımları verilmiş.

Öncelikle bize verilen iki eşitliği alt alta yazalım. Birinci eşitlik a bir, a iki ve a üçün çarpımı ikiye eşit.

İkinci eşitlik ise a iki, a üç ve a dördün çarpımı on dört olarak verilmiş.

Şimdi bu iki denklemi birbirine oranlayarak terimler arasındaki ilişkiyi bulalım.

Gördüğün gibi her iki tarafta da ortak olan a iki ve a üç terimleri sadeleşecek.

Sol tarafta sadece a bir bölü a dört kalırken, sağ tarafı sadeleştirdiğimizde bir bölü yedi elde ederiz.

İçler dışlar çarpımı yaparsak a dördün, a birin yedi katı olduğunu görürüz.

Aritmetik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. a dört eşittir a bir artı üç d diyebiliriz.

Bulduğumuz yedi a bir değerini yerine yazarsak, yedi a bir eşittir a bir artı üç d olur.

Buradan altı a bir eşittir üç d, yani ortak fark olan d değerinin iki tane a bir olduğunu buluruz.